關於《天才數學家的秘密賭局》

天才數學家的秘密賭局的圖像

這本書對於有興趣於數學家們如何在商場及理論場域上的爭戰故事多有描述,可惜的是在數學家如何利用數學理論來實踐賭博過程與技巧這方面,卻沒有太多著墨。對於想要從這本書裏知道博奕策略的人幫助並不大,這本書對我來說,就只是像是歷史教科書一樣。若有興趣知悉一些博奕技巧的人,可以直接看以下的頁面:p.73-83, p.103-109, p.112-116, p.150-154, p.190-201, p.208-220,p.226-229, p.140-250, p. 284-285, p.300-302, p.312-317. 這些頁面占總頁數其實不多。

由於可以參考而用在實務上不多,在讀此書時有記下一些人名,供我以後作延伸閱讀,在此提供可以進一步探索的幾個人物:克勞德.夏農、約翰.納許的「博奕理論」、約翰.凱利的「資訊理論與賭博」、愛德華.索普的「Beat the Dealer」及「計點戰術(又稱高低法,指在二十一點遊戲中,莊家拿到2-6點加一分,拿到10點或Ace減一分,以此法用來控制賭金的數量)」、熵(entrophy)理論對應資訊理論、亨利.拉坦的「Geomean,幾何平均值原則(G. rule)」、MEL(maximize expected logarithm)、薩繆爾森.莫頓(諾貝爾獎得主)的理論、華倫.巴菲特投資法與凱利原則的相似之處。

本書最重要的凱利原則如下:

若投下資金的占總資金的比例 = 收益率 / 賠率。以此比例投下資金,則收益將會比其他資金管理策略還要高(或最高)。

收益率的計算方式:若有賭局,下注1元,有50%機會拿回6元(如投錢幣出現人頭就給6元,一次下注1元),則此下注有可能拿回3元,也就是投入1元將有2元的收益,那麼收益率就是等於200%
(也就是2)。

賠率的計算方式:投1元可以拿回6元,就是5賠1,在此賠率等於5。

故此賭局,可以投下的資金比例,應該要放2/5,就是40%的資金。

不過其實在實務上,真的要用到凱利準則來下注的話,有可能承擔的風險太大,很容易就有破產的危機,如同上面的投注法,是承擔不起錢幣出現三次字那一面的,雖然此資金管理方法可以讓你的收益達到最高值,但無疑地,也有很大的機會是會讓人完全失去資金(破產)。一般人比較不會利用凱利原則來作事,但凱利原則標示了一個參考值,也是提醒我們,在資金運用上,一定要考慮到獲利盡量大,而也要考慮到把破產的機會降到可以接受的程度。另外一個提醒人的是,要下注前要先算勝率,若勝率不高者下注少一點,若勝率高的話,本書也提醒大家要分散投資,以降低破產的風險。

此書譯筆不佳,原文表達及寫作策略也不盡理想,對於一些原理解釋含糊不清,故有很多地方會讓人摸不清頭緒,可謂是此書不值得我在 aNobii 上評三顆星以上的原因。

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2 comments

  1. 前輩您好
    在研究程式交易時
    偶然看到此部落格
    深感受用無窮
    非常感謝^^

    關於這本書小的也有一點點小心得

    小的認為凱利公式在有完美資訊時是可行的

    以作者為例
    作者所使用的賺錢工具是一個個小型的撲克牌賭局
    他透過記憶已出現的牌來推算接下來會出現的牌的機率
    在撲克牌不放回的情況下
    他所得到的資訊接近完美
    所以作者賺了錢

    但凱利公式在金融投資上並不可行
    原因就在於
    在金融市場中
    沒有人能夠取得完美資訊
    人們認為勝率極高的機會
    往往事後證明是賠錢的居多

    雖然凱利準則無法套用在金融投資
    這本書仍然帶給小的在資金控管上許多啟示

  2. Blaine 您好:

    您說的正也是我的感想,我想你也應該在程式交易上下了許多功夫了,這是成功的第一步。願你也能找到自己的獲利模式。

    關於資金的控管,藍色投機客的部落格上有許多準則可供參考,推薦您讀讀。主要的原則是不要過度交易,掌握 position sizing 的技巧 (可看沙普博士的《交易-創造自己的聖盃》一書) 則可以讓你的獲利更穩定。願你我都能在程交上成功。謝謝您。

    Chieftain

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